Aktuelle Version vom 10. November 2024, 17:52 Uhr

Der Ausdruck (Expression)-Node ermöglicht mit eigenen mathematischer Gleichungen und Funktionen zu rechnen, um das gewünschte Ergebnis zu erhalten. Dabei können beliebig viele Variablen eingesetzt werden, welche durch vorgelagerte Nodes mit Werten gefüllt werden.

Eingänge

Name		Zulässige Werte	Datentyp	Beschreibung
deutsche GUI	englische GUI	Zulässige Werte	Datentyp	Beschreibung
f(x)=		Mathematische Gleichung	String	Formel
x		beliebiger Zahlenwert	Double	Wert `x`
y		beliebiger Zahlenwert	Double	Wert `y`

Als mathematische Gleichung wird eine Zeichenfolge interpretiert und weiterverarbeitet, welche die im folgenden Abschnitt beschriebenen mathematischen Operatoren enthält. Eine Beschränkung hinsichtlich der Komplexität dieser mathematischen Gleichung gibt es nicht.

Standardmäßig stehen die Variablen x und y zur Verfügung. Wenn man in den Eigenschaften (Properties) im Feld "Variables" zum Beispiel die zusätzliche Variable z oder a oder b hinzufügt, werden diese Eingänge nach dem Bestätigen der Änderung automatisch hinzugefügt.

Valide mathematische Operationen

Im folgenden sind alle möglichen mathematischen Operationen aufgelistet. Dabei sind als Operanden an jeder Position sowohl Zahlen als auch die zuvor in dem Feld "Variables" vorbereiteten Variablen zulässig.

Funktion	Operatortext	Zulässige Parameter	Beispiele
Standard-Operationen
Addition	`a + b`	`a`, `b`: Zahl oder Variable	`4 + 5` oder `x + y`
Subtraktion	`a - b`	`a`, `b`: Zahl oder Variable	`4 - 5` oder `x - y`
Multiplikation	`a * b`	`a`, `b`: Zahl oder Variable	`4 * 5` oder `x * y`
Division	`a / b`	`a`, `b`: Zahl oder Variable	`4 / 5` oder `x / y`
Modulo	`a % b`	`a`, `b`: Zahl oder Variable	`4 % 5` oder `x % y`
Potenz	`a ** b`	`a`, `b`: Zahl oder Variable	`4 5` oder `x y`
Boolsche Operationen
Kleiner als	`a < b`	`a`, `b`: Zahl oder Variable	`x < 5` oder `x < y`
Kleiner als oder gleich	`a <= b` oder a ≤ b	`a`, `b`: Zahl oder Variable	`x <= 5` oder `x <= y`
Größer als	`a > b`	`a`, `b`: Zahl oder Variable	`x > 5` oder `x > y`
Größer als oder gleich	`a >= b` oder `a ≥ b`	`a`, `b`: Zahl oder Variable	`x >= 5` oder `x >= y`
Ist gleich	`a == b`	`a`, `b`: Zahl oder Variable	`x == 5` oder `x == y`
Ist nicht gleich	`a != b` oder `a ≠ b`	`a`, `b`: Zahl oder Variable	`x != 5` oder `x != y`
Bitweise Operationen
Bitweises Und	`a & b`	`a`, `b`: Zahl oder Variable	`4 & 5` oder `x & y`
Bitweises Oder	`a \| b`	`a`, `b`: Zahl oder Variable	`4 \| 5` oder `x \| y`
Bitweises XOder	`a ^ b`	`a`, `b`: Zahl oder Variable	`4 ^ 5` oder `x ^ y`
Linksshift	`a << b`	`a`, `b`: Zahl oder Variable	`4 << 2` oder `x << y`
Rechtsshift	`a >> b`	`a`, `b`: Zahl oder Variable	`4 >> 2` oder `x >> y`
Funktionen
Betrag	`Abs(a)`	`a`: Zahl oder Variable	`Abs(4)` oder `Abs(x)`
Sinus	`Sin(a)`	`a`: Zahl oder Variable	`Sin(4)` oder `Sin(x)`
Kosinus	`Cos(a)`	`a`: Zahl oder Variable	`Cos(4)` oder `Cos(x)`
Tangens	`Tan(a)`	`a`: Zahl oder Variable	`Tan(4)` oder `Tan(x)`
Arkussinus	`Asin(a)`	`a`: Zahl oder Variable	`Asin(4)` oder `Asin(x)`
Arkuskosinus	`Acos(a)`	`a`: Zahl oder Variable	`Acos(4)` oder `Acos(x)`
Arkustangens	`Atan(a)`	`a`: Zahl oder Variable	`Atan(4)` oder `Atan(x)`
Minimum	`Min(a; b)`	`a` = erster Wert, `b` = zweiter Wert	`Min(4; 2)` oder `Min(x; y)`
Maximum	`Max(a; b)`	`a` = erster Wert, `b` = zweiter Wert	`Max(4; 2)` oder `Max(x; y)`
Runden	`Round(a; b)`	`a` = Wert, `b` = Nachkommastellen	`Round(4; 2)` oder `Round(x; y)`
Aufrunden	`Ceiling(a)`	`a`: Zahl oder Variable	`Ceiling(4)` oder `Ceiling(x)`
Abrunden	`Floor(a)`	`a`: Zahl oder Variable	`Floor(4)` oder `Floor(x)`
Abschneiden	`Truncate(a)`	`a`: Zahl oder Variable	`Truncate(4)` oder `Truncate(x)`
Divisionsrest	`IEEERemainder(a; b)`	`a` = Divident, `b` = Divisor	`IEEERemainder(4; 2)` oder `IEEERemainder(x; y)`
Potenz	`Pow(a; b)`	`a` = Basis, `b` = Exponent	`Pow(4; 2)` oder `Pow(x; y)`
Quadratwurzel	`Sqrt(a)`	`a`: Zahl oder Variable	`Sqrt(4)` oder `Sqrt(x)`
Eulersche Zahl	`Exp(a)`	`a`: Zahl oder Variable	`Exp(4)` oder `Exp(x)`
Vorzeichenfunktion	`Sign(a)`	`a`: Zahl oder Variable	`Sign(4)` oder `Sign(x)`
Natürlicher Logarithmus	`Ln(a)`	`a`: Zahl oder Variable	`Ln(4)` oder `Ln(x)`
Logarithmus	`Log(a; b)`	`a` = Wert, `b` = Basis	`Log(4; 2)` oder `Log(x; y)`
Logarithmus zur Basis 10	`Log10(a)`	`a`: Zahl oder Variable	`Log10(4)` oder `Log10(x)`
Ist Enthalten	`in(a; b; c; ...)`	Wenn `a` in `b`, `c`... enthalten, dann `true` sonst `false`	`in(1 + 1; 1; 2; 3)` gibt `true` aus, da `1 + 1` gleich `2` ergibt, was in dem Set an möglichen Werten enthalten ist.
wenn-Funktion (if-Funktion)	`if(a; b; c)`	Wenn `a` True ist, dann folgt `b`, sonst `c`	`if(x < 20; 2; 6)` gibt `2` aus, solange `x` kleiner als `20` ist, sonst `6`
case-Funktion	`ifs(a; ar; b; br; cr)`	Wenn `a` True ist, folgt `ar`, wenn `b` True ist, folgt `br`, sonst `cr`	`ifs(x < 20; 2; x < 40; 4; 6)` gibt `2` aus, solange `x` kleiner als `20` ist, `4` aus, solange `x` kleiner als `40` ist, sonst `6`

Ausgänge

Name		Ausgebende Werte	Datentyp	Beschreibung
deutsche GUI	englische GUI	Ausgebende Werte	Datentyp	Beschreibung
f(x)=		beliebiger Zahlenwert	Double	Rechenergebnis

Eigenschaften

Das Ausdruck (Expression)-Node bietet folgende Einstellparameter in den Eigenschaften (Properties).

Einstellung		Möglicher Parameter	Standardwert	Beschreibung
deutsche GUI	englische GUI	Möglicher Parameter	Standardwert	Beschreibung
Einstellungen des Kernels (Kernel properties)
Name		beliebiger Text	Expression	Benutzerdefinierte Beschreibung des Nodes im Titel.
Variables		beliebiger Text	`x; y`	Erstellung und Benennung von Variablen.
Eingänge (Inputs)
f(x)=		beliebiger Text	`y+x**2`	Funktion
[Variable]		beliebiger Zahlenwert	1	Variable und dazugehöriger Eingang.
Einstellungen der Oberfläche (GUI properties)
Position		X-Koordinate Y-Koordinate	variabel	Manuelle Position in X-Richtung und Y-Richtung für das Node.

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-{{Kapitelüberschrift|Version=DMXControl 3.2.1}}
+{{Manual Header
-{{DMXC3_Manual-Navigation_Hauptprogramm}}
+| Type = DMXC3 Main-Software
+| Version = 3.3.0}}
 {{Bild_mit_Unterschrift | DMXC3_IA-Node_Expression.png |1| Ausdruck (Expression) Node | right}}
-Der {{Manual_Objectcaption|Ausdruck (Expression)}}-Node ermöglicht das Nutzen eigener mathematischer Gleichungen und Funktionen, um aus den Eingangswerten ein Ergebnis zu berechnen.
+Der {{Manual_Objectcaption|Ausdruck (Expression)}}-Node ermöglicht mit eigenen mathematischer Gleichungen und Funktionen zu rechnen, um das gewünschte Ergebnis zu erhalten. Dabei können beliebig viele Variablen eingesetzt werden, welche durch vorgelagerte Nodes mit Werten gefüllt werden.
 {{Clear}}
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 {{DMXC3 Manual-Tableheader IA-Nodes In-Output | de | in}}
-| colspan="2" | f(x)= || beliebiger Text || String || Formel
+| colspan="2" | f(x)= || Mathematische Gleichung || String || Formel
 |-
-| colspan="2" | x || beliebiger Zahlenwert || Double || Wert x
+| colspan="2" | x || beliebiger Zahlenwert || Double || Wert <code>x</code>
 |-
-| colspan="2" | y || beliebiger Zahlenwert || Double || Wert y
+| colspan="2" | y || beliebiger Zahlenwert || Double || Wert <code>y</code>
 |}
-{{BoxHinweis | Text= Standardmäßig stehen die Variablen x und y zur Verfügung. Wenn man in den Eigenschaften (Properties) im Feld Variables die zusätzliche Variable <code>z</code> hinzufügt, wird der Eingang nach dem Bestätigen der Änderung automatisch hinzugefügt. }}
+Als mathematische Gleichung wird eine Zeichenfolge interpretiert und weiterverarbeitet, welche die im folgenden Abschnitt beschriebenen mathematischen Operatoren enthält. Eine Beschränkung hinsichtlich der Komplexität dieser mathematischen Gleichung gibt es nicht.
+{{Manual Box | de | Hint | Standardmäßig stehen die Variablen <code>x</code> und <code>y</code> zur Verfügung. Wenn man in den Eigenschaften (Properties) im Feld {{Manual Fields|Variables}} zum Beispiel die zusätzliche Variable <code>z</code> oder <code>a</code> oder <code>b</code> hinzufügt, werden diese Eingänge nach dem Bestätigen der Änderung automatisch hinzugefügt. }}
+== Valide mathematische Operationen ==
+Im folgenden sind alle möglichen mathematischen Operationen aufgelistet. Dabei sind als Operanden an '''jeder Position''' sowohl Zahlen als auch die zuvor in dem Feld {{Manual Fields|Variables}} vorbereiteten Variablen zulässig.
+{| class="wikitable toptextcells"
+|- class="hintergrundfarbe10"
+! style="width: 175px" | Funktion !! style="width: 175px" | Operatortext !! Zulässige Parameter !! Beispiele
+{{DMXC3 Manual-Tablesection | S1 | 4 | Standard-Operationen }}
+| Addition || <code>a '''+''' b</code> || <code>a</code>, <code>b</code>: Zahl oder Variable || <code>4 + 5</code> oder <code>x + y</code>
+|-
+| Subtraktion || <code>a '''-''' b</code> || <code>a</code>, <code>b</code>: Zahl oder Variable || <code>4 - 5</code> oder <code>x - y</code>
+|-
+| Multiplikation || <code>a '''*''' b</code> || <code>a</code>, <code>b</code>: Zahl oder Variable || <code>4 * 5</code> oder <code>x * y</code>
+|-
+| Division || <code>a '''/''' b</code> || <code>a</code>, <code>b</code>: Zahl oder Variable || <code>4 / 5</code> oder <code>x / y</code>
+|-
+| Modulo || <code>a '''%''' b</code> || <code>a</code>, <code>b</code>: Zahl oder Variable || <code>4 % 5</code> oder <code>x % y</code>
+|-
+| Potenz || <code>a '''**''' b</code> || <code>a</code>, <code>b</code>: Zahl oder Variable || <code>4 ** 5</code> oder <code>x ** y</code>
+{{DMXC3 Manual-Tablesection | S1 | 4 | Boolsche Operationen }}
+| Kleiner als || <code>a '''<''' b</code> || <code>a</code>, <code>b</code>: Zahl oder Variable || <code>x < 5</code> oder <code>x < y</code>
+|-
+| Kleiner als oder gleich || <code>a '''<=''' b</code> oder a '''≤''' b</code> || <code>a</code>, <code>b</code>: Zahl oder Variable || <code>x <= 5</code> oder <code>x <= y</code>
+|-
+| Größer als || <code>a '''>''' b</code> || <code>a</code>, <code>b</code>: Zahl oder Variable || <code>x > 5</code> oder <code>x > y</code>
+|-
+| Größer als oder gleich || <code>a '''>=''' b</code> oder <code>a '''≥''' b</code> || <code>a</code>, <code>b</code>: Zahl oder Variable || <code>x >= 5</code> oder <code>x >= y</code>
+|-
+| Ist gleich || <code>a '''==''' b</code> || <code>a</code>, <code>b</code>: Zahl oder Variable || <code>x == 5</code> oder <code>x == y</code>
+|-
+| Ist nicht gleich || <code>a '''!=''' b</code> oder <code>a '''≠''' b</code> || <code>a</code>, <code>b</code>: Zahl oder Variable || <code>x != 5</code> oder <code>x != y</code>
+{{DMXC3 Manual-Tablesection | S1 | 4 | Bitweise Operationen }}
+| Bitweises Und || <code>a '''&''' b</code> || <code>a</code>, <code>b</code>: Zahl oder Variable || <code>4 & 5</code> oder <code>x & y</code>
+|-
+| Bitweises Oder || <code>a '''<nowiki>|</nowiki>''' b</code> || <code>a</code>, <code>b</code>: Zahl oder Variable || <code>4 <nowiki>|</nowiki> 5</code> oder <code>x <nowiki>|</nowiki> y</code>
+|-
+| Bitweises XOder|| <code>a '''^''' b</code> || <code>a</code>, <code>b</code>: Zahl oder Variable || <code>4 ^ 5</code> oder <code>x ^ y</code>
+|-
+| Linksshift || <code>a '''<<''' b</code> || <code>a</code>, <code>b</code>: Zahl oder Variable || <code>4 << 2</code> oder <code>x << y</code>
+|-
+| Rechtsshift || <code>a '''>>''' b</code> || <code>a</code>, <code>b</code>: Zahl oder Variable || <code>4 >> 2</code> oder <code>x >> y</code>
+{{DMXC3 Manual-Tablesection | S1 | 4 | Funktionen }}
+| Betrag || <code>'''Abs('''a''')'''</code> || <code>a</code>: Zahl oder Variable || <code>Abs(4)</code> oder <code>Abs(x)</code>
+|-
+| Sinus || <code>'''Sin('''a''')'''</code> || <code>a</code>: Zahl oder Variable || <code>Sin(4)</code> oder <code>Sin(x)</code>
+|-
+| Kosinus || <code>'''Cos('''a''')'''</code> || <code>a</code>: Zahl oder Variable || <code>Cos(4)</code> oder <code>Cos(x)</code>
+|-
+| Tangens || <code>'''Tan('''a''')'''</code> || <code>a</code>: Zahl oder Variable || <code>Tan(4)</code> oder <code>Tan(x)</code>
+|-
+| Arkussinus || <code>'''Asin('''a''')'''</code> || <code>a</code>: Zahl oder Variable || <code>Asin(4)</code> oder <code>Asin(x)</code>
+|-
+| Arkuskosinus || <code>'''Acos('''a''')'''</code> || <code>a</code>: Zahl oder Variable || <code>Acos(4)</code> oder <code>Acos(x)</code>
+|-
+| Arkustangens || <code>'''Atan('''a''')'''</code> || <code>a</code>: Zahl oder Variable || <code>Atan(4)</code> oder <code>Atan(x)</code>
+|-
+| Minimum || <code>'''Min('''a'''; '''b''')'''</code> || <code>a</code> = erster Wert, <code>b</code> = zweiter Wert || <code>Min(4; 2)</code> oder <code>Min(x; y)</code>
+|-
+| Maximum || <code>'''Max('''a'''; '''b''')'''</code> || <code>a</code> = erster Wert, <code>b</code> = zweiter Wert || <code>Max(4; 2)</code> oder <code>Max(x; y)</code>
+|-
+| Runden || <code>'''Round('''a'''; '''b''')'''</code> || <code>a</code> = Wert, <code>b</code> = Nachkommastellen || <code>Round(4; 2)</code> oder <code>Round(x; y)</code>
+|-
+| Aufrunden || <code>'''Ceiling('''a''')'''</code> || <code>a</code>: Zahl oder Variable || <code>Ceiling(4)</code> oder <code>Ceiling(x)</code>
+|-
+| Abrunden || <code>'''Floor('''a''')'''</code> || <code>a</code>: Zahl oder Variable || <code>Floor(4)</code> oder <code>Floor(x)</code>
+|-
+| Abschneiden || <code>'''Truncate('''a''')'''</code> || <code>a</code>: Zahl oder Variable || <code>Truncate(4)</code> oder <code>Truncate(x)</code>
+|-
+| Divisionsrest || <code>'''IEEERemainder('''a'''; '''b''')'''</code> || <code>a</code> = Divident, <code>b</code> = Divisor || <code>IEEERemainder(4; 2)</code> oder <code>IEEERemainder(x; y)</code>
+|-
+| Potenz || <code>'''Pow('''a'''; '''b''')'''</code> || <code>a</code> = Basis, <code>b</code> = Exponent || <code>Pow(4; 2)</code> oder <code>Pow(x; y)</code>
+|-
+| Quadratwurzel || <code>'''Sqrt('''a''')'''</code> || <code>a</code>: Zahl oder Variable || <code>Sqrt(4)</code> oder <code>Sqrt(x)</code>
+|-
+| Eulersche Zahl || <code>'''Exp('''a''')'''</code> || <code>a</code>: Zahl oder Variable || <code>Exp(4)</code> oder <code>Exp(x)</code>
+|-
+| Vorzeichenfunktion || <code>'''Sign('''a''')'''</code> || <code>a</code>: Zahl oder Variable || <code>Sign(4)</code> oder <code>Sign(x)</code>
+|-
+| Natürlicher Logarithmus || <code>'''Ln('''a''')'''</code> || <code>a</code>: Zahl oder Variable || <code>Ln(4)</code> oder <code>Ln(x)</code>
+|-
+| Logarithmus || <code>'''Log('''a'''; '''b''')'''</code> || <code>a</code> = Wert, <code>b</code> = Basis || <code>Log(4; 2)</code> oder <code>Log(x; y)</code>
+|-
+| Logarithmus zur Basis 10 || <code>'''Log10('''a''')'''</code> || <code>a</code>: Zahl oder Variable || <code>Log10(4)</code> oder <code>Log10(x)</code>
+|-
+| Ist Enthalten || <code>'''in(a; b; c; ...)'''</code> || Wenn <code>a</code> in <code>b</code>, <code>c</code>... enthalten, dann <code>true</code> sonst <code>false</code> || <code>in(1 + 1; 1; 2; 3)</code> gibt <code>true</code> aus, da <code>1 + 1</code> gleich <code>2</code> ergibt, was in dem Set an möglichen Werten enthalten ist.
+|-
+| wenn-Funktion<br />(if-Funktion) || <code>'''if('''a'''; '''b'''; '''c''')'''</code> || Wenn <code>a</code> ''True'' ist, dann folgt <code>b</code>, sonst <code>c</code> || <code>if(x < 20; 2; 6)</code> gibt <code>2</code> aus, solange <code>x</code> kleiner als <code>20</code> ist, sonst <code>6</code>
+|-
+| case-Funktion || <code>'''ifs('''a'''; '''ar'''; '''b'''; '''br'''; '''cr''')'''</code> || Wenn <code>a</code> ''True'' ist, folgt <code>ar</code>, wenn <code>b</code> ''True'' ist, folgt <code>br</code>, sonst <code>cr</code> || <code>ifs(x < 20; 2; x < 40; 4; 6)</code> gibt <code>2</code> aus, solange <code>x</code> kleiner als <code>20</code> ist, <code>4</code> aus, solange <code>x</code> kleiner als <code>40</code> ist, sonst <code>6</code>
+|}
 = Ausgänge =
@@ Zeile 32: / Zeile 131: @@
 | colspan="2" | Name || beliebiger Text || Expression || Benutzerdefinierte Beschreibung des Nodes im Titel.
 |-
-| colspan="2" | Variables || beliebiger Text || x; y || Erstellung und Benennung von Variablen
+| colspan="2" | Variables || beliebiger Text || <code>x; y</code> || Erstellung und Benennung von Variablen.
 {{DMXC3 Manual-Tablesection | S2 | 5 | Eingänge (Inputs) }}
-| colspan="2" | f(x)= || beliebiger Text || y+x^2 || Funktion
+| colspan="2" | f(x)= || beliebiger Text || <code>y+x**2</code> || Funktion
 |-
-| colspan="2" | [Variable] || beliebiger Zahlenwert || 1 || Variable und dazugehöriger Eingang
+| colspan="2" | [Variable] || beliebiger Zahlenwert || 1 || Variable und dazugehöriger Eingang.
 {{DMXC3 Manual-Tablesection | S1 | 5 | Einstellungen der Oberfläche (GUI properties) }}